{"id":3204,"date":"2025-03-07T10:15:06","date_gmt":"2025-03-07T09:15:06","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/?p=3204"},"modified":"2026-01-15T10:10:59","modified_gmt":"2026-01-15T09:10:59","slug":"el-cuadrado-magico-de-la-fachada-de-la-pasion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/es\/el-cuadrado-magico-de-la-fachada-de-la-pasion\/","title":{"rendered":"El cuadrado m\u00e1gico de la fachada de la Pasi\u00f3n: todas las claves para entenderlo\u00a0"},"content":{"rendered":"

Mientras observa la fachada de la Pasi\u00f3n y todo elconjunto escult\u00f3rico de Subirachs<\/a>, m\u00e1s de un visitante se sorprende al descubrir unos n\u00fameros situados dentro de un cuadrado, y se pregunta: \u00ab\u00bfQu\u00e9 significan?\u00bb. <\/p>\n\n\n\n

En realidad, se trata de un cuadrado m\u00e1gico, y de uno muy especial. En este art\u00edculo trataremos de explicarlo un poco. <\/p>\n\n\n\n

Un cuadrado m\u00e1gico est\u00e1 formado por una serie de n\u00fameros dispuestos dentro de una cuadr\u00edcula de tal manera que cualquier fila, columna o diagonal sume siempre la misma cantidad<\/strong>.\u202fEsta cantidad supone lo que se conoce como la constante m\u00e1gica del cuadrado<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

Los cuadrados m\u00e1gicos posibles comienzan a partir de los de 3 x 3, ya que los de 2 x 2 no tienen soluci\u00f3n y los de 1 x 1 carecen de sentido. <\/p>\n\n\n\n

Normalmente se crean colocando n\u00fameros enteros y correlativos hasta completar la tabla. Es decir, en un cuadrado de 3 x 3 se encontrar\u00edan los n\u00fameros del 1 al 9, y en un cuadrado de 4 x 4 los n\u00fameros del 1 al 16. Con estas reglas iniciales, la constante m\u00e1gica no se puede escoger y depende de la suma de todos los n\u00fameros utilizados. Por ejemplo, en un cuadrado m\u00e1gico de 3 x 3, con la suma\u202f \u00ab1 + 2 + 3 +4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45\u00bb, cada fila, columna o diagonal suma 45\/3, es decir, 15. En un cuadrado m\u00e1gico de 4 x 4, con la suma de todos los n\u00fameros del 1 al 16 (136), la constante m\u00e1gica es 136\/4, es decir, 34. De este mismo modo, en un cuadrado de 5 x 5 la constante valdr\u00eda 65, en uno de 6 x 6 valdr\u00eda 111, y en uno de 7 x 7 valdr\u00eda 175. <\/p>\n\n\n\n

Sin embargo, el cuadrado m\u00e1gico de la Sagrada Familia, de 4 x 4, es diferente y no cumple estas condiciones b\u00e1sicas iniciales<\/strong>. Por un lado, no contiene todos los n\u00fameros del 1 al 16, ya que faltan el 12 y el 16, y, adem\u00e1s, repite algunos. Por otro lado \u2015y aqu\u00ed viene la clave simb\u00f3lica\u2015, la constante m\u00e1gica no es 34, sino 33. <\/p>\n\n\n\n

Subirachs tom\u00f3 un cuadrado m\u00e1gico ya conocido, el que el pintor alem\u00e1n Alberto Durero represent\u00f3 en el grabado\u202fMelancol\u00eda I<\/em>, y lo retoc\u00f3, repitiendo las cifras 14 y 10 y eliminando el 12 y el 16, para as\u00ed obtener una suma que diese 33 como resultado, la edad a la que tradicionalmente se supone que fue ejecutado Jesucristo<\/strong>. I diem \u00abtradicionalment suposada\u00bb perqu\u00e8, hist\u00f2ricament, aquesta dada mai no ha pogut ser validada al 100 %. No obstant aix\u00f2, el cert \u00e9s que el 33 \u00e9s tamb\u00e9 una xifra simb\u00f2lica, i en aquest sentit gens a l\u2019atzar, basada en la import\u00e0ncia del nombre 3, que, en el m\u00f3n cristi\u00e0, \u00e9s s\u00edmbol de la trinitat. <\/p>\n\n\n\n

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\"Melencolia\u202fI,\n\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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\"Melencolia\u202fI,\n\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button>
Melencolia<\/em>\u202fI, Albrecht D\u00fcrer. Biblioteca Nacional de Francia. <\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

El cuadrado de Durero supuso un punto de partida muy especial para Subirachs.<\/strong>. A m\u00e9s de poder obtenir la constant m\u00e0gica sumant files, columnes o diagonals, aquesta tamb\u00e9 es pot obtenir a trav\u00e9s de moltes altres combinacions. Aix\u00ed mateix, com una mena de signatura o colof\u00f3 de l\u2019autor, les dues xifres centrals de fila inferior, el 15 i el 14, formen l\u2019any en qu\u00e8 s\u2019execut\u00e0 l\u2019obra: el 1514. <\/p>\n\n\n\n

El cuadrado de la Sagrada Familia tambi\u00e9n muestra parte de estas propiedades, de modo que consigue que, \u202fadem\u00e1s de las filas, columnas o diagonales, existan muchas otras maneras de sumar la nueva constante m\u00e1gica de 33<\/strong>.  <\/p>\n\n\n\n

A modo de ejemplo, observad aqu\u00ed marcadas en diferentes colores tan solo algunas de las combinaciones posibles m\u00e1s vistosas de cuatro n\u00fameros que suman 33: <\/p>\n\n\n\n

\"\"\n\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><\/figure>\n\n\n\n

Adem\u00e1s, en el cuadrado m\u00e1gico de la Sagrada Familia , tambi\u00e9n se camufla una especie de firma subliminal,<\/strong> pues al sumar los n\u00fameros repetidos teniendo en cuenta el alfabeto romano obtenemos la sigla INRI.<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

\"El\n\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><\/figure>\n\n\n\n
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Esta sigla significa\u202fIesus Nazarenus Rex Iudaeorum<\/em>(Jes\u00fas de Nazaret, rey de los jud\u00edos) y se trata del r\u00f3tulo que Poncio Pilatos hizo escribir sobre la cruz de Jesucristo. Aqu\u00ed se convierte en la firma del escultor. <\/p>\n\n\n\n

La elecci\u00f3n de Subirachs de estas cuatro cifras es totalmente estrat\u00e9gica para que sean una de cada fila, columna, diagonal y cuadrante, y tambi\u00e9n para que la suma de las repetidas sea 48, es decir, cuatro veces doce. Todo ello dentro del marco simb\u00f3lico de lo que representan los n\u00fameros. <\/p>\n\n\n\n

LOS CUADRADOS M\u00c1GICOS, UNA FASCINACI\u00d3N SIN NINGUNA UTILIDAD RECONOCIDA<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

Els quadrats m\u00e0gics \u202fse conocen desde el tercer milenio antes de Cristo, y tienen su origen en la antigua China<\/strong>. Segons una llegenda, calia ordenar les ofrenes per calmar la ira dels d\u00e9us segons un quadrat de 3 x 3. Tamb\u00e9 es coneixen combinacions d\u2019aquesta mena en la cultura \u00edndia, l\u2019eg\u00edpcia, l\u2019\u00e0rab i la grega. Segons les diferents tradicions, s\u2019han atribu\u00eft propietats astrol\u00f2giques i divines a aquests tipus de quadrats, que sovint van ser representats en talismans, i s\u2019han relacionat amb el sol, la lluna i els planetes del nostre sistema solar. A Occident van ser introdu\u00efts a partir del s. XIV pels \u00e0rabs i el monjo grec Mochopoulus i, a partir d\u2019aleshores, van atreure l\u2019atenci\u00f3 de grans matem\u00e0tics com ara Fermat, Pascal, Leibnitz o Euler, que hi van dedicar diverses obres malgrat que no se\u2019n conegui cap utilitat pr\u00e0ctica concreta. <\/p>\n\n\n\n

El cuadrado m\u00ednimo de 3 x 3 es lo suficientemente sencillo como para que alguien pueda abordar la soluci\u00f3n sin tener que ser experto en matem\u00e1ticas. Mediante la b\u00fasqueda de tres n\u00fameros que sumen quince, cualquiera podr\u00e1 ver que solo el 5 se puede colocar en el centro, donde son necesarias cuatro combinaciones diferentes que sumen la constante m\u00e1gica (fila, columna y dos diagonales). Si se procede de manera parecida, se pueden encontrar las cifras que deben ir en las esquinas o en los lados. De este modo, se ver\u00e1 que existe una soluci\u00f3n posible, pero que con los giros y simetr\u00edas esta soluci\u00f3n se convierte en ocho soluciones posibles. <\/p>\n\n\n\n

\"El\n\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><\/figure>\n\n\n\n

El cuadrado de 4 x 4, en cambio, ya comienza a ser mucho m\u00e1s complicado y llega a tener 110 soluciones posibles que se convierten, con los giros y simetr\u00edas, en 880 soluciones. Una de estas es la de Durero. Todas tienen el 34 como constante m\u00e1gica, pero podemos ver que hay unas soluciones m\u00e1s m\u00e1gicas que otras en el sentido de que tienen m\u00e1s combinaciones posibles que sumen 34. <\/p>\n\n\n\n

En el cas del quadrat de la Sagrada Fam\u00edlia, \u202fhay un total de 310 combinaciones que suman 33<\/strong>. Aqu\u00ed podemos ver las diecisiete posibles de tres n\u00fameros. <\/p>\n\n\n\n

\"El\n\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><\/figure>\n\n\n\n

Con cuatro n\u00fameros, hay un total de 88 sumas posibles con el 33 como resultado final; con cinco, hay 131, y con seis, un total de 66. Con siete n\u00fameros, encontramos estas ocho combinaciones diferentes: <\/p>\n\n\n\n

\"El\n\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><\/figure>\n\n\n\n

Como la suma \u00ab1 + 2 + 3 + 4 +5 + 6 + 7 + 8 = 36\u00bb tiene un resultado mayor que 33, no es posible ning\u00fan grupo de ocho n\u00fameros ni ninguna otra combinaci\u00f3n mayor que sume la constante m\u00e1gica de 33. <\/p>\n\n\n\n

LOS CUADRADOS M\u00c1GICOS, HOY EN D\u00cdA<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

El s\u00edmbolo perdido,<\/em>\u202fbest seller<\/em>de Dan Brown, es una novela publicada recientemente cuya acci\u00f3n se desarrolla en Catalu\u00f1a, Barcelona y la Sagrada Familia, y tambi\u00e9n utiliza el cuadrado m\u00e1gico de Durero como clave del enigma a resolver. El autor recurre a un anagrama de Isaac Newton con las mismas diecis\u00e9is letras de su nombre en lat\u00edn, Isaacus Neuutonus, pero ordenadas de manera distinta para formar el mensaje \u00abJeova Sanctus Unus\u00bb. Si se colocan estas letras siguiendo el orden de los diecis\u00e9is n\u00fameros del ya famoso cuadrado m\u00e1gico de Durero, quedan escritas de manera encriptada como:<\/p>\n\n\n\n

\"\"\n\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><\/figure>\n\n\n\n

Como podemos ver, pasan los siglos, pero los cuadrados m\u00e1gicos perduran, y en la Sagrada Familia tenemos uno muy especial que tambi\u00e9n perdurar\u00e1 en el tiempo. <\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Mentre s\u2019esguarda la fa\u00e7ana de la Passi\u00f3 i tot el\u202fconjunt escult\u00f2ric de Subirachs, m\u00e9s d\u2019una vegada, el visitant se sorpr\u00e8n en descobrir uns nombres encreuats dins d\u2019un quadrat i es pregunta: \u00abQu\u00e8 signifiquen aquests nombres?\u00bb.  En realitat, es tracta d\u2019un quadrat m\u00e0gic, per\u00f2 en aquest cas n\u2019\u00e9s un de for\u00e7a especial. En aquest article tractarem […]<\/p>","protected":false},"author":10,"featured_media":5664,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[],"class_list":["post-3204","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-simbologia"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3204","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/10"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3204"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3204\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media\/5664"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3204"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3204"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.sagradafamilia.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3204"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}